دانشمندان علوم اعصاب در سال گذشته از یکی از شاخه‌های کلاسیک ریاضی به‌شیوه‌ای کاملا جدید برای بررسی ساختار مغز استفاده کردند. طبق یافته‌های آن‌ها، مغز پر از ساختارهای هندسی چندبعدی است که در ۱۱ بعد کار می‌کنند.
تفکر ما در مورد جهان به‌صورت سه‌بعدی است. بنابراین چنین کشفی کمی گیج‌کننده است؛ اما نتایج مطالعه می‌تواند گام بعدی مهمی در درک ساختار اصلی مغز انسان باشد. مغز انسان پیچیده‌ترین ساختار شناخته‌شده است.
مدل هندسی مغز، توسط تیمی از پژوهشگران بلو برین پراجکت (Blue Brain Project) از سوئیس کشف شد. کار پژوهشگران، بازسازی مدل ابررایانه‌ای مغز انسان است. تیم پژوهشگران از توپولوژی جبری استفاده کردند. توپولوژی جبری شاخه‌ای از ریاضیات است که خواص اشیاء و فضاها را بدون توجه به چگونگی تغییر شکل آن‌ها، توصیف می‌کند.
طبق یافته‌ی پژوهشگران، نورون‌ها در ساختارهایی به نام کلیک به هم متصل می‌شوند و تعداد نورون‌های موجود در کلیک، اندازه‌ی آن را به‌عنوان یک شیء هندسی چندبعدی مشخص می‌کند. این یک مفهوم ابعادی ریاضی است که ربطی به مکان-زمان ندارد. هنری مارکرام، پژوهشگر اصلی و دانشمند علوم اعصاب مؤسسه‌ی پلی‌تکنیک فدرال لوزان سوئیس، می‌گوید:
ما دنیایی یافتیم که اصلا تصور نمی‌کردیم. ده‌ها میلیون شیء هندسی این‌چنینی حتی در قسمت‌های کوچک مغز قرار دارند و وجود آن‌ها در ۷ بُعد است. ما در برخی از شبکه‌ها ساختارهایی با ۱۱ بعد پیدا کردیم.
البته ابعاد در اینجا به معنی ابعاد فضایی نیست (جهان دارای سه‌بعد فضایی و یک بعد زمان است)؛ بلکه به چگونگی نگاه پژوهشگران به کلیک‌های نورونی برای تشخیص نحوه‌ی اتصال آن‌ها است. طبق توضیح پژوهشگران در مقاله:
شبکه‌ها اغلب بر اساس گروه‌های گره‌هایی که به‌هم متصل هستند، تحلیل می‌شوند. این گروه‌ها کلیک نام دارند. تعداد نورون‌های موجود در یک کلیک، اندازه‌ی آن را مشخص می‌کند؛ یا اگر بخواهیم رسمی‌تر بگوییم، ابعاد آن را مشخص می کند.
طبق تخمین‌ها، مغز انسان دارای ۸۶ میلیارد نورون است و اتصالات نورون‌ها به همدیگر، از هر جهتی می‌تواند شکل بگیرد. چنین اتصالاتی یک شبکه‌ی عظیم سلولی به وجود می‌آورد. قابلیت تفکر و هوشیاری ما از این شبکه‌ی عظیم سلولی نشأت می‌گیرد.
وقتی تعداد اتصالات به این گستردگی باشد، مشخصا کار ما برای درک چگونگی عملکرد شبکه‌ی عصبی مغز بسیار سخت می‌شود. اما چارچوب ریاضی ساخته‌شده توسط تیم، ما را یک گام به داشتن مدل مغز دیجیتال نزدیک‌تر کرد.
تیم برای انجام آزمایش‌های ریاضی، از یک مدل جزئی نوقشر یا نئوکورتکس در سال ۲۰۱۵ استفاده کرد. نوقشر شاید تکامل‌یافته‌ترین بخش مغز و یکی از قسمت‌های اصلی در عملکردهای اصلی آن مثل فهم و ادراک حسی باشد. تیم پژوهشی بعد از توسعه‌ی چارچوب ریاضی و آزمایش آن در یک شبیه‌ساز مجازی، نتایج را روی بافت مغزی موش‌ها تأیید کرد. بر اساس گفته‌های پژوهشگران، توپولوژی جبری می‌تواند ابزار ریاضی لازم برای تشخیص جزئیات شبکه عصبی در دو مقیاس کوچک و بزرگ نورون‌ها و ساختار کلی مغز را فراهم کند.
پژوهشگران با بررسی رابطه دو مقیاس کوچک و بزرگ توانستند ساختارهای هندسی چندبعدی را در مغز شناسایی کنند. ساختارهای چندبعدی توسط مجموعه‌هایی از نورون‌های متصل به‌هم (کلیک) و فضای خالی بین آن‌ها (حفره‌ها) تشکیل شده بود. تیم پژوهشگران در مطالعه خود می‌نویسند:
ما حفره‌ها و کلیک‌های جهت‌دار و چندبعدی زیادی کشف کردیم که قبلا در شبکه‌های عصبی دیده نشده بودند و هم از نوع مصنوعی و هم از نوع زیستی بودند.
کاترین هس، یکی از اعضای تیم و ریاضی‌دانی از مؤسسه‌ی پلی‌تکنیک فدرال لوزان، می‌گوید:
توپولوژی جبری شبیه به تلسکوپ و میکروسکوپ به‌طور همزمان است و می‌تواند با زوم کردن روی شبکه‌ها، ساختارهای مخفی، درختان داخل جنگل، فضاهای خالی و مناطق بدون درخت جنگل را به‌طور همزمان رصد کند.
به نظر، حفره‌ها و فضاهای خالی برای عملکرد مغز ضروری هستند. وقتی پژوهشگران محرکی برای بافت مغزی مجازی خود به وجود آوردند، نورون‌ها با شیوه‌ای کاملا سازمان‌یافته به آن واکنش نشان دادند. ران لوی، یکی از اعضای تیم و ریاضی‌دانی از دانشگاه آبردین اسکاتلند، می‌گوید:
واکنش مغز به محرک مانند ساختن یک برج و سپس خراب کردن بلوک‌های چندبعدی آن است. واکنش ابتدا کارش را با خط آغاز می‌کند (تک‌بعدی)؛ سپس با سطح ادامه می‌دهد (دوبعدی)؛ بعد از آن نوبت به مکعب می‌ٰرسد (سه‌بعدی) و همینطور با ساختارهای هندسی پیچیده‌تر ادامه می‌یابد (چهاربعدی، پنج‌بعدی و …). جلو رفتن عملیات داخل مغز شبیه یک قلعه شنی چندبعدی است که ابتدا با شن‌ها تشکیل می‌شود، سپس تجزیه می‌شود.
یافته‌های جدید تصویر عجیبی از چگونگی پردازش اطلاعات توسط مغز به ما می‌دهد؛ اما طبق گفته پژوهشگران، هنوز مشخص نیست چه موردی باعث تشکیل کلیک‌ها و حفره‌ها به این شکل می‌شود.
برای تشخیص چگونگی تشکیل چنین شکل‌های چندبعدی و ارتباط آن‌ها با نورون‌ها برای انجام وظایف شناختی، نیاز به کار بیشتری است. اما مشخصا این آخرین باری نخواهد بود که توپولوژی جبری دریچه‌های جدیدی از اسرارآمیزترین عضو بدن انسان (مغز) را به روی ما خواهد گشود.
دستاوردهای این پژوهش در Frontiers of Computational Neuroscience منتشر شده است.